The　normalized　algebraic　connectivity　of　a　graph　G,　denoted　by　lambda(2)　(G),　is　the　second　smallest　eigenvalue　of　its　normalized　Laplacian　matrix.　In　this　paper,　we　firstly　determine　all　trees　with　lambda(2)　(G)　＞=　1　-　root　6/3.　Then　we　classify　such　trees　into　six　classes　L-1,　.　.　.,　L-6　and　prove　that　lambda(2)(T-i)　＞　lambda(2)　(T-j)　for　1　＜=　i　＜=　j　＜=　6,　where　T-i　is　an　element　of　L-i　and　T-j　is　an　element　of　L-j.　At　the　same　time,　the　values　of　the　normalized　algebraic　connectivity　for　the　six　classes　of　trees　are　provided,　respectively.　These　results　are　similar　to　those　on　the　algebraic　connectivity　which　were　obtained　by　Yuan　et　al.　(2008)　[8].　(C)　2014　Elsevier　Inc.　All　rights　reserved.