In　this　paper,　we　study　the　following　delayed　predator-prey　model　of　prey　dispersal　in　two-patch　environments　x1　(t)　=　x1　(t)[r1　(t)　-a11　(t)x1　(t)-　a13　(t)y(t)]　+D(t)(x2　(t)-x1　(t　)),x2　(t)　=　x2　(t)[r2　(t)　-a22　(t)x2　(t)-　a　23　(t)y(t)]　+D(t)(x1　(t)-x2　(t　)),y(t)　=　y(t)[-r3　(t)+　a31　(t)x1　(t　-τ1)　+a32　(t)x2　(t　-　τ1)-　a33　(t)y(t　-τ2)].By　giving　the　detail　analyzing　of　the　right-hand　side　functional　of　the　system,　sufficient　and　necessary　condition　which　guarantee　the　predator　and　the　prey　species　to　be　permanent　are　obtained.　Numeric　simulations　show　the　feasibility　of　main　results.　In　additional　to　the　above,　sufficient　condition　on　the　permanence　of　the　above　system　with　predator　density-independence　are　established.　©　2009　Korean　Society　for　Computational　and　Applied　Mathematics.