For　any　bipartite　graph　H,　let　us　denote　the　bipartite　Ramsey　number　brk(H;Kn,n)　to　be　the　minimum　integer　N　such　that　any　edge-coloring　of　the　complete　bipartite　graph　KN,N　by　k+1　colors　contains　a　monochromatic　copy　of　H　in　some　color　i　for　1≤i≤k,　or　a　monochromatic　copy　of　Kn,n　in　the　last　color.　In　this　note,　it　is　shown　that　for　any　fixed　integers　t≥2　and　s≥(t−1)!+1,　there　exists　a　constant　c=c(t)>0　such　that　br2(Kt,s;Kn,n)≥c()t　for　sufficiently　large　n;　and　for　k≥3,　brk(Kt,s;Kn,n)=Θ().　©　2016　Elsevier　B.V.