In　this　paper,　we　are　interested　in　the　number　of　red　nodes　in　red-black　trees.　We　first　present　an　O(n2log⁡n)　time　dynamic　programming　solution　for　computing　r(n),　the　largest　number　of　red　internal　nodes　in　a　red-black　tree　on　n　keys.　Then　the　algorithm　is　improved　to　some　O(log⁡n)　time　recursive　and　nonrecursive　algorithms.　Based　on　these　improved　algorithms　we　finally　find　a　closed-form　solution　of　r(n).　©　2017　Elsevier　B.V.