给定2个图G1和G2,设G1的边集E(G1)={e1,e2,…,emi},则图G1⊙G2可由一个G1,m1个G2通过在G1对应的每条边外加一个孤立点,新增加的点记为U={u1,u2,…,um1},将ui分别与第i个G2的所有点以及G1中的边ei的端点相连得到,其中i=1,2,…,m1.得到:(i)当G1是正则图,G2是正则图或完全二部图时,确定了G1⊙G2的邻接谱(A-谱).(ii)当G1是正则图,G2是任意图时,给出了G1⊙G2的拉普拉斯谱(L-谱).(iii)当G1和G2都是正则图时,给出了G1⊙G2的无符号拉普拉斯谱(Q-谱).作为以上结论的应用,构建了无限多对A-同谱图、L-同谱图和Q-同谱图;同时当G1是正则图时,确定了G1⊙G2支撑树的数量和Kirchhoff指数.