In　this　paper,　we　study　a　quintic　Liénard　system　x.　=　y,　y.　=　-(a0x　+　a1x3　+　a2x5)　-　(b0　+　b1x2)y　with　2-equivariance,　arising　from　the　complex　Ginzburg-Landau　equation.　Although　this　system　is　a　versal　unfolding　of　the　germ　x.　=　y,　y.　=　-a2x5　+　O(x6)　-　(b1x2　+　O(x3))y　near　the　origin,　it　cannot　be　changed　equivalently　into　a　near-Hamiltonian　system　for　global　variables　and　parameters　so　that　its　dynamics　cannot　be　studied　via　counting　the　isolate　zeros　of　Abelian　integrals　as　usual.　We　present　a　complete　study　of　this　system　with　a2　Copyright　©　by　SIAM.