针对船舶推进轴系纵向低频隔振难的问题，将具备负刚度特性的碟簧与正刚度螺旋弹簧并联，设计了一种高承载准零刚度隔振器。建立了轴系-准零刚度隔振系统的动力学方程，利用谐波平衡法求解了系统的稳态响应，并用数值方法验证了求解的有效性。对于系统响应稳定性的问题，首先研究了准零刚度隔振器的非线性刚度、外激励力幅值对系统响应稳定性的影响规律，并结合推进轴系的纵向静变形限制，确定了非线性刚度取值；其次基于静力学理论设计了一组碟簧与螺旋弹簧的结构参数；最后分析了准零刚度隔振器的阻尼比、外激励力幅值对系统响应稳定性的影响规律，并确定了合适的阻尼比。结果表明：当非线性刚度、阻尼比分别设计为1×10~(12)　N/m~3、0.05时，系统主共振不再出现跳跃现象，稳态响应的解在200　Hz内都是稳定的；在承受10　000　N载荷时，准零刚度隔振器仍然可以有效隔离10～200　Hz低频段的振动。