Judicious　Partition　Problem　is　to　partition　the　vertex　set　of　a　graph　such　that　certain　quantities　are　optimized　simultaneously.　Let　k　be　a　positive　integer　and　G　a　graph　with　in　edges.　It　is　proved　in　this　paper　that　the　vertex　set　of　G　can　be　partitioned　into　k　parts　V-1,　...　V-k　such　that　e(V-i)　＜=　m/k(2)　+　k-1/2k(2)　(root　2m　+　1/4　-　1/2)　+　2/3　for　each　i　is　an　element　of　{1,　2,　...,　k}　and　e(V-1,　...,　V-k)　＞=　k-1/km　+　k-1/2k　(root　2m　+　1/4　-　1/2)　-　(k-2)(2)/8k,　congruent　to　where　e(V-i)　is　the　number　of　edges　with　both　ends　in　V-i　and　e　(V-1,　...,　V-k)　=　m　-　Sigma(k)(i=1)　e(V-i).　This　partially　solves　a　problem　proposed　by　Bollobas　and　Scott,　and,　for　some　values　of　m,　solves　the　problem　affirmatively.　(C)　2014　Elsevier　B.V.　All　rights　reserved.