In　this　paper　we　present　some　new　matching　theorems　with　open　cover　and　closed　cover　by　using　the　generalized　R-KKM　theorems　[L.　Deng,　X.　Xia,　Generalized　R-KKM　theorem　in　topological　space　and　their　applications,　J.　Math.　Anal.　Appl.　285　(2003)　679-690]　in　the　topological　spaces　with　property　(H).　As　applications,　some　coincidence　theorems　are　established　in　topological　spaces.　Our　results　extend　and　generalize　some　known　results.　(c)　2005　Elsevier　Inc.　All　rights　reserved.