In　this　paper,　by　employing　the　AGW　criterion　and　determining　the　number　of　solutions　to　some　equations　over　finite　fields,　we　further　investigate　nine　classes　of　permutation　polynomials　over　F-pn　with　the　form　(x(pm)　-　x　+　delta)(s1)　+　(x(pm)　-　x　+　delta)(s2)　+　x　and　propose　five　classes　of　complete　permutation　polynomials　over　F-p2m　with　the　form　ax(pm)　+　bx　+　h(x(pm)　-　x).