针对基座、关节、臂全弹性空间机器人存在建模误差及外部干扰情况下的运动控制及多重振动抑制问题,提出了基于小波神经网络(WNN)、混合轨迹法的自适应非奇异快速终端滑模复合控制算法.利用假设模态法、质心定理、拉格朗日方程,建立了全弹性空间机器人动力学模型.然后根据奇异摄动理论将模型降维分解成慢、快变子系统,并设计了应用于慢变子系统的自适应非奇异快速终端滑模控制及快变子系统的双重减振线性最优控制构成的复合控制器.慢变控制器采用WNN结构逼近系统建模误差及扰动的上界,控制器参数通过自适应学习算法在线调整.仿真结果表明,复合控制器能将基座、关节、臂的弹性振动分别抑制在±5　mm、±0.1　rad、±1.8　mm等许可范围内,对建模误差及外部干扰具有鲁棒性,且在2　s内实现对期望轨迹的渐进稳定跟踪.