Functions　with　low　differential　uniformity　have　wide　applications　in　cryptography.　In　this　paper,　by　using　the　quadratic　character　of　F-pn*,　we　further　investigate　the　(-1)-differential　uniformity　of　these　functions　in　odd　characteristic:　(1)　f(1)(x)　=　x(d),　where　d　=　-　p(n)-1/2　+　p(k)　+　1,　n　and　k　are　two　positive　integers　satisfying　n/gcd(n,k)　is　odd;　(2)　f(2)(x)　=　(x(pm)　-　x)(pn-1/2)　(+1)　+　x　+　x(pm),　where　n　=　3m;　(3)　f(3)(x)　=　(x(3m)　-　x)　3(n-1/2　+1)　+　(x(3m)　-　x)　3(n-1/2)　+3(m)　+　x,　where　n　=　3m.　The　results　show　that　the　upper　bounds　on　the　(-1)-differential　uniformity　of　the　power　function　f(1)(x)　are　derived.　Furthermore,　we　determine　the　(-1)　-differential　uniformity　of　two　classes　of　permutation　polynomials　f(2)(x)　and　f(3)(x)　over　F-pn　and　F-3n,　respectively.　Specifically,　a　class　of　permutation　polynomial　f(3)(x)　that　is　of　P-1N　or　AP(-1)N　function　over　F-3n　is　obtained.