Suppose　that　X　is　a　complex　Banach　space　with　the　norm　parallel　to.parallel　to　and　n　is　a　positive　integer　with　X　＞=　n　＞=　2.　In　this　paper,　we　consider　the　generalized　Roper-Suffridge　extension　operator　Phi(n,beta　2,gamma　2,,)　,beta(n+1,　gamma　n+1)(f)　on　the　domain　Omega(p1,p2,　,　pn+1)　defined　by　Phi(n,beta　2,gamma　2,,)　,beta(n+1,　gamma　n+1)(f)(x)　=　(n)Sigma(j=1)　(f(x*(1)(x))/x*(1)(x))(beta　j)　(f＇(x*(1)(x)))(gamma　j)x*(j)(x)x(j)　+　(f(x*(1)(x))/x*(1)(x))(beta　n+1)(f＇(x*(1)(x)))(gamma　n+1)(x　-(n)Sigma(j=1)x*j(x)x(j))　for　x　is　an　element　of　Omega(p1,p2),　,(pn+1),　where　beta(1)　=　1,　gamma(1)　=　0　and　Omega　p(1),p(2),,　,　p(n+1)　=　{x　is　an　element　of　X　:　(n)Sigma(j=1)　vertical　bar　x*(j)(x)vertical　bar　p(j)　+　parallel　to　x-(n)Sigma(j=1)　x*(j)(x)x(j)parallel　to(pn+1)　＜　1}　with　p(j)　＞　1　(j　=　1,　2,...,　n　+　1),　the　linearly　independent　family　{x(1),x(2),..,x(n)}　subset　of　X　and　{x*(1),　x*(2),..,　x*(n)}　subset　of　X*　satisfy　x*(j)(x(j))　=　parallel　to　x(j)parallel　to　=　1　(J　=1,2,...,n)　and　x*(J)(xk)　=　0　(J　not　equal　k),　and　we　choose　the　branch　of　the　power　functions　such　that　(f(xi)/xi)(beta　j)vertical　bar　xi-0　=1　and　(f＇(xi)(gamma　j)vertical　bar(xi=0)　=1,　J　=　2,　..,　n+1.　We　prove　that　the　operator　phi(n,beta　2,gamma　2,)　.,beta(n+1,)　gamma(n+1)　(f)　preserves　almost　spirallike　mapping　of　type　beta　and　order　alpha　or　spirallike　mapping　of　type　beta　and　order　alpha　on　Omega(p1,P2,)　,(pn+1)　for　some　suitable　constants　beta(J,)　gamma(J)